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勾股定理说课稿

时间:2023-04-10 05:30:03
勾股定理说课稿

勾股定理说课稿

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勾股定理说课稿1

各位老师、评委:大家好﹗

今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容:勾股定理。

我将从以下这几个方面进行本节课的阐述:教材分析、学情分析、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。

下面请大家和我共同走进教材。

(一)教材分析

⒈教材的地位和作用

《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容,勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,是解直角三角形的主要根据之一,在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值,它在理论上占有重要地位,学好本节至关重要。

⒉教学目标

根据新课程标准对学生知识、能力的要求,结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。

知识与技能:了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程,能够灵活地运用勾股定理及其计算。

过程与方法:让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程,并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较 ……此处隐藏27962个字……观察猜想

探究一:分组做实验

第一组同学每人画一个边长为3cm、4 cm、5 cm的三角形;

第二组同学每人画一个边长为2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形;

第三组同学每人画一个边长为4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形;

第四组同学每人画一个边长为2 cm、5 cm、6 cm的三角形。

问题1:观察这些三角形,它们分别是什么形状呢?并测量验证

问题2:前三个三角形三边具有怎样的关系呢?

问题3: 结合三角形三边长度的平方关系,你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗?

学生活动:动手、观察、测量、思考、猜想

设计意图:由特殊到一般,归纳猜想得出勾股定理的逆命题,既培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法,又体验了数与形的内在联系。

(三)实践验证,归纳证明

教师出示问题

问题1:对于一个真命题,它的逆命题是否也为真?学生举例说明。

勾股定理的逆命题是否也正确?怎么证明?

问题2:三边长度分别3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系,你是怎样得到的?(出示纸片)

问题3:你能否借鉴问题2的方法来证明勾股定理的逆命题呢?

学生活动:观察思考,动手操作,分组讨论,交流合作(教师引导学生主动探索,在师生互动中完成证明,得到勾股定理的逆定理)

设计意图:把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生,让他们在不断的尝试、探究的过程中,亲身体验参与发现的愉悦,有效地突破本节的难点。

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