《实际问题与方程》教学设计

《实际问题与方程》教学设计

一、创设情境 引入新知

问题：

1、 从图中你得到了哪些数学信息？

2、 你有什么要提醒大家的吗？

监控：“各要2kg”是什么意思？

二、合作交流 探究新知

（一）明确问题 提出要求

梨每千克2、8元，苹果每千克多少钱？

问题：1、 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？ 2、 怎样列方程解决这个问题？

（二）暴露思维 组织研讨

预设1： 解：设苹果每千克x元。 2x＋2、8×2＝10、4 2x＋5、6＝10、4 2x＋5、6－5、6＝10、4－5、6 2x＝4、8 2x÷2＝4、8÷2 x＝2、4

问题：1、 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？

监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2、 这个方程你是怎样解答的？

预设2： 解：设苹果每千克x元。 （2、8＋x）×2＝10、4

问题：1、 你能读懂这位同学的想法吗？

监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？

两种水果的单价总和×2＝总钱数

（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ 2、 这个方程怎么解呢？ 监控：把什么看作一个整体就可以转化为 ……此处隐藏5243个字……，从而列方程为(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，当x=2时，(24-10x)/4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。

三、巩固练习

已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见表：

海拔高度(单位：m)

100

200

300

400

平均气温(单位：℃)

22

21.5

21

20.5

20

若某种植物适宜生长在18℃20℃(包括18℃20℃)的山区，请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?

学生分析题意，思考，在练习本上完成，然后同桌小议，代表发言，教师点拨。

四、课堂小结：

让几个学生谈自己的收获，再让一个学生全面总结。

五、布置作业：

课本108页8、9题。

六、教学反思

本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。

由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。